真子集是什么意思，没有非空真子集是什么意思

真子集是什么意思

真子集是指一个集合的所有非空子集。一个集合的真子集不包含自身，而只包含集合的真子集。

简单来说，如果一个集合A有n个元素，那么它的真子集有2^n-1个。例如，集合{1,2,3}的真子集有{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}和{1,2,3}，共计7个真子集。

没有非空真子集是什么意思

“没有非空真子集”这个表述指的是一个集合没有除了它自身以外的真子集。首先，我们来明确几个概念：
      
      1. 真子集：如果一个集合A是另一个集合B的子集，并且A不等于B，那么A就是B的真子集。
      2. 非空真子集：指的是一个集合不仅是其父集合的子集，而且不是空集。
      
      现在，我们分析“没有非空真子集”意味着什么：
      
      * 对于任何非空集合，它至少包含两个元素（即集合本身和空集）。因为空集是任何集合的子集，所以一个非空集合不可能只有空集作为其子集。
      * 如果一个集合没有非空真子集，这意味着该集合不能是其他任何集合的子集，除非那个集合就是该集合本身。
      * 在这种情况下，该集合必须是自包含的，即它不依赖于其他集合而存在。
      
      例如，考虑以下集合：
      
      * 集合A = {1, 2}
      * 集合B = {1, 2, 3}
      
      集合A有非空真子集{1}和{2}，但集合B没有非空真子集，因为它是自包含的。同样地，空集也没有非空真子集，因为它只有一个子集，即它自身。
      
      总结来说，“没有非空真子集”意味着一个集合是自包含的，不可能是其他集合的真子集（除非那个集合就是该集合本身），并且它至少包含两个元素（一个自身和一个空集）。