当双方在离婚时都不愿意抚养孩子时，这确实是一个棘手的问题。根据我国相关法律规定，父母对未成年子女具有法定抚养义务，这种义务不因父母离婚而消除。因此，如果双方无法就抚养权问题达成协议，法院会考虑孩子的醉佳利益来作出判决。
法院在判决抚养权时，会综合考虑多个因素，如双方的经济条件、居住环境、教育背景、对孩子的关爱程度等。通常情况下，对于年龄较小的孩子，法院倾向于判给母亲抚养；而对于年龄较大的孩子，则可能根据双方的意愿和实际情况进行判决。
如果父母双方既不愿意抚养孩子，又无法达成协议，那么在这种情况下，法院可能会采取强制措施，要求一方抚养孩子。同时，另一方也需要承担相应的抚养费，以确保孩子的生活和教育需求得到满足。
总之，当双方在离婚时都不愿意抚养孩子时，应该尽量通过协商的方式解决问题。如果协商无果，可以寻求法律帮助，让法院来判决抚养权归属和抚养费问题。
