当有限责任公司破产后，其欠下的债务将按照以下步骤进行处理：
1. 启动破产程序：
- 人民法院收到申请后，将依法进行审查，确认公司确实无法清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力。
- 如果符合破产条件，人民法院将宣告债务人破产，并指定破产管理人。
2. 清算资产：
- 破产管理人会对公司的资产进行清查、评估和变现。
- 资产包括但不限于公司的现金、存货、应收款、不动产、股权等。
3. 清偿债务：
- 破产管理人根据资产的实际情况，制定清算方案。
- 清算方案通常会优先考虑劳动债权、税收债权的清偿，然后是普通债权。
- 在清偿过程中，可能会按照一定的顺序和比例进行分配。
4. 注销公司：
- 债务清偿完毕后，破产管理人会向法院申请终结破产程序。
- 法院裁定破产程序终结后，公司的法人资格将终止，公司将被注销。
5. 债务追偿：
- 如果破产管理人未能完全清偿所有债务，债权人可以在破产程序中申报债权，并在破产财产醉后分配前补充申报。
- 对于未得到清偿的债权，债权人可以在破产财产清算完毕后，依据破产财产的剩余财产状况向破产管理人申报债权。
6. 法律责任：
- 破产管理人、公司董事、监事和高级管理人员等可能因违反法律规定或疏忽造成债务人财产损失，需要承担相应的民事责任甚至刑事责任。
7. 信用影响：
- 有限责任公司破产后，其信用记录会受到影响，可能会对公司的法定代表人、主要负责人以及股东的个人信用产生不良影响。
请注意，具体的处理流程和要求可能因国家和地区的法律法规有所不同，因此在实际操作中应咨询专业律师或相关机构以获得准确的法律指导。
