在大同发生轻微交通肇事时，当事人可以选择以下方式提起诉讼：
1. 协商解决：在事故发生后，当事人可以首先尝试与对方协商解决，包括赔偿范围、方式等。如果协商成功，双方可以签订协议书并履行。
2. 报警：如果协商无果或对方不履行协议，当事人应当立即报警。警方会记录事故现场情况，并出具《道路交通事故认定书》，明确事故责任方。
3. 起诉流程：
- 准备起诉材料：起诉人需要准备民事起诉状，详细说明事故经过、责任认定及赔偿请求。同时，还需提供身份证明（如身份证复印件）、事故认定书、医疗费用清单、工资流水等证明材料。
- 前往法院立案：将准备好的起诉材料提交至有管辖权的人民法院立案庭进行立案。请确保起诉状中包含明确的诉讼请求和事实理由，并按照法院要求缴纳诉讼费用。
- 等待开庭审理：立案后，法院将安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以进行陈述、质询和辩论，醉终由法院根据事实和法律作出判决。
此外，在提起诉讼前，当事人还可以尝试以下调解途径：
- 请求公安机关交通管理部门调解：根据《道路交通安全法》第七十四条规定，交通事故当事人可以向公安交通管理部门提出调解申请。调解过程将依据事实、证据和法律法规作出公平合理的调解决定。
- 申请人民调解委员会调解：当事人可向当地人民调解委员会申请调解。人民调解委员会作为独立的第三方机构，将根据相关法律法规对争议进行调解，以达成双方满意的协议。
请注意，以上建议仅供参考，具体操作还需根据当地法律法规和实际情况进行。如有需要，请咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
