在威海窄道交通事故处理程序中，首先需要确保现场安全。然后，双方当事人应立即报警，并向交警部门报告事故情况。交警部门会迅速派员赶赴现场进行处理。
在处理事故时，交警部门会进行现场勘查、询问当事人和证人、收集证据等工作。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警部门会对事故双方的责任进行认定。
如果事故双方能够协商一致，可以自行协商解决损害赔偿事宜。如果协商不成，任何一方都可以向交警部门申请调解。交警部门会组织双方进行调解，调解过程中会听取双方的陈述和证据，并根据事实情况做出公平合理的调解决定。
如果调解不成或者一方不愿调解，交警部门会依法受理事故责任认定申请，并在规定时间内出具交通事故责任认定书。当事人对交通事故责任认定书有异议的，可以在收到事故认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
在处理事故过程中，当事人应注意收集保留与事故相关的证据材料，如现场照片、视频监控、证人证言等，以便在需要时提供给交警部门或法院作为证据使用。
总之，在威海窄道交通事故处理程序中，当事人应积极配合交警部门的调查和处理工作，按照法律法规的规定行使权利和履行义务。
