检察院不批捕,公安机关继续侦查,还放人吗？
人民检察院不批准逮捕，并且公安机关已经对犯罪嫌疑人采取取保候审的，可以释放犯罪嫌疑人。具体情况需要根据案件的具体情况来判断。
根据《人民检察院刑事诉讼规则》第八十四条的规定，人民检察院对于严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人不得取保候审。如您所述，该犯罪嫌疑人因涉嫌聚众斗殴罪而被公安机关取保候审的，若出现刑事诉讼法第十六条规定的情形，则可以对其决定逮捕。
如果检察院不批捕,公安局是不是立即放人?
检察院不批捕并不意味着公安局立即放人。实际上，当检察院作出不批捕的决定时，公安局需要对犯罪嫌疑人的取保候审或监视居住进行变更。公安局会在收到检察院的通知后，对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，并通知检察院。
根据《刑事诉讼法》第八十一条规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕：
（一）有证据证明有犯罪事实的；
（二）有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的；
（三）证明犯罪嫌疑人、被告人无罪或者罪轻的证据充足的；
（四）证明犯罪嫌疑人、被告人对被害人、举报人、控告人实施打击报复的证据或者理由充分的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人系未成年人的；
（六）犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的。
总之，检察院不批捕后，公安局会根据具体情况对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，并通知检察院。