分公司可以和员工签订劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同应当由用人单位与劳动者直接签订。如果分公司属于用人单位，那么它是有权利和员工签订劳动合同的。
但需要注意的是，分公司在签订劳动合同时，应当以其所属的法人公司的名义进行，而不能以分公司的名义进行。此外，分公司在签订劳动合同时，合同中涉及劳动者权益的部分应当由分公司承担，而不是由分公司以自己的名义承担。
另外，根据《中华人民共和国公司法》第十四条的规定，公司可以设立分公司，分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担。因此，虽然分公司可以签订劳动合同，但其法律责任醉终由总公司承担。
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