在以下情况下，孩子的抚养权可以进行变更：
1. 与子女共同生活的一方因患有严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
2. 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3. 十周岁以上未成年子女愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
4. 有其他正当理由需要变更。
离婚后，经双方协商一致达成的抚养权变更协议，不损害国家利益、社会公共利益、他人合法权益的，是有效的。
法律依据：《醉高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条之规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
