毁灭国家机关公文涉嫌犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会受到刑事处罚。
具体来说，如果毁灭国家机关公文的行为构成犯罪，相关责任人可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；如果情节严重，则可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
此外，如果毁灭国家机关公文的行为还涉及其他犯罪行为，如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等，根据具体情况，还可能会受到相应的刑事处罚。
因此，毁灭国家机关公文涉嫌犯罪的行为应当引起重视，及时向有关部门报告并配合调查处理。
