在离婚过程中，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下情形可以要求赔偿：
1. 重婚：一方重婚，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
2. 与他人同居：一方与他人同居，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
3. 实施家庭暴力：一方实施家庭暴力，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
4. 虐待、遗弃家庭成员：一方虐待、遗弃家庭成员，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
5. 有其他重大过错：一方有其他重大过错，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
此外，根据《醉高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》，以下情形也可以要求赔偿：
1. 一方被另一方非法限制人身自由，或者非法侵入他人住宅的。
2. 婚前患有医学上认为不应当结婚的疾病，婚后尚未治愈的。
3. 未到法定婚龄的。
需要注意的是，请求赔偿需要满足一定的条件，如过错方存在上述情形之一，且双方因该过错导致离婚。同时，请求赔偿也需要提供充分的证据来证明过错方的过错行为以及因此造成的损害。
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