根据《民法典》的规定，租房合同没签是可以退房的，但是可能需要承担违约责任。具体情况如下：
1. 合同解除情况：
- 如果双方没有签订书面租赁合同，但实际已经形成租赁关系，一方提出解除租赁关系时，另一方不得拒绝。
- 如果一方无故提前解除租赁关系，对方有权要求赔偿。
2. 违约责任：
- 如果合同一方通过明确的声明或行为表明不会履行合同义务，另一方可以在合同履行期限到达之前要求其承担违约责任。
- 如果合同双方对违约责任的承担方式没有约定或约定不明确，可以按照合同相关条款或交易习惯确定。
- 如果约定的违约金过分高于因违约造成的损失，违约方可以请求人民法院或仲裁机构适当减少违约金数额。
3. 法定责任：
- 如果承租人未经出租人同意转租，出租人有权解除合同。
- 承租人逾期不支付租金，出租人有权利随时解除合同并请求支付全部租金；也可以解除合同并请求赔偿。
因此，在租房合同未签订的情况下退房，建议与房东进行友好协商，并尽量达成双方都能接受的解决方案。如果协商不成，可能需要寻求法律途径解决纠纷。
