当继承人放弃继承债务后，他们需要处理继承的遗产。根据《醉高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》第四十七条规定，继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示。用口头方式表示放弃继承，本人承认，或有其它充分证据证明的，也应当认定其有效。继承人放弃继承的意思表示，应当在继承开始后、遗产分割前作出。遗产分割后表示放弃的不再是继承权，而是所有权。遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承翻悔的，由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承翻悔的，不予承认。
因此，如果继承人决定放弃继承债务，他们需要以书面形式向其他继承人明确表示。此外，在遗产分割前，他们都可以撤回放弃继承的意思表示。但在遗产处理后，就不能再反悔放弃了。
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