重庆有多家医院可以治疗尖锐湿疣，但是具体哪一家医院能够完全治愈尖锐湿疣，需要根据患者的具体情况和医院的医疗水平来判断。以下是一些在治疗尖锐湿疣方面比较知名的医院：
1. 重庆医科大学附属第一医院：该医院皮肤科是重庆市医学重点学科，具有丰富的皮肤性病诊疗经验。
2. 重庆大学附属肿瘤医院：该医院的皮肤科也是重庆市医学重点学科，对于尖锐湿疣等皮肤肿瘤有一定的治疗经验。
3. 重庆市第九人民医院：该医院的皮肤科在尖锐湿疣的诊断和治疗方面也有一定的口碑。
4. 重庆西南医院：该医院的皮肤科是重庆市内较早开展性病、皮肤病诊疗的医院之一，拥有先进的医疗设备和技术。
需要注意的是，尖锐湿疣是一种比较顽固的疾病，治疗起来可能需要一定的时间和耐心。同时，尖锐湿疣的治疗也需要根据患者的具体情况进行个性化治疗，因此建议患者在选择医院时，除了考虑医院的医疗水平外，还需要了解医生的经验和治疗方法是否适合自己的病情。
醉后需要提醒的是，尖锐湿疣是一种性传播疾病，因此在治疗期间需要注意个人卫生和性生活卫生，避免传染给他人。同时，患者也需要积极配合医生的治疗，按时服药、复查等。
