赠与撤销权的行使期限因具体情况而有所不同。
对于赠与的任意撤销权，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。如果赠与合同经过公证或者依法不得撤销，那么赠与人不能行使撤销权。此外，如果受赠人存在以下情形之一，赠与人也可以撤销赠与：
1. 严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益。
2. 对赠与人有扶养义务而不履行。
3. 不履行赠与合同约定的义务。
赠与人的撤销权应自知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使。同时，如果赠与人的撤销权是基于法定事由，那么从知道或应当知道撤销事由之日起一年内不行使的，撤销权会消灭。
对于赠与的法定撤销权，根据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条的规定，受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：
（一）严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；
（二）对赠与人有扶养义务而不履行；
（三）不履行赠与合同约定的义务。
赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
另外，如果赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，可以不再履行赠与义务。这一规定实际上也间接地赋予了赠与人一定的撤销权。
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