联合分布律怎么求
要求联合分布律，首先需要有两个随机变量的边缘分布律。
边缘分布律表示每个随机变量单独的概率分布。
假设有两个随机变量X和Y，它们的边缘分布律分别为P(X=x)和P(Y=y)。
联合分布律表示X和Y同时取不同纸的概率分布。
联合分布律可以通过观察和实验数据来估计，或者根据已知的边缘分布律和相关性质进行推导。
一种常用的方法是通过计算条件概率来求得联合分布律。即给定X=x和Y=y的条件下，计算P(X=x, Y=y)。
根据边缘分布律和条件概率的定义，可以得到联合分布律的计算公式为：P(X=x, Y=y) = P(X=x) * P(Y=y|X=x)。
其中，P(Y=y|X=x)表示在已知X=x的情况下，Y取纸为y的概率。
根据具体的问题和已知条件，可以利用这个公式计算得到联合分布律。注意，联合分布律的计算结果应满足概率的性质，即所有可能的取纸组合的概率之和应为1。
xy的联合分布律怎么求
要求解两个随机变量 $X$ 和 $Y$ 的联合分布律，通常需要以下步骤：
1. 确定联合概率密度函数（PDF）或联合概率质量函数（PMF）：
- 如果 $X$ 和 $Y$ 是连续型随机变量，则通常有一个联合概率密度函数 $f_{X,Y}(x,y)$。
- 如果 $X$ 和 $Y$ 是离散型随机变量，则通常有一个联合概率质量函数 $P(X=x, Y=y)$。
2. 列出所有可能的 $(x, y)$ 对及其对应的概率：
- 对于连续型随机变量，你需要计算联合概率密度函数在所有可能 $(x, y)$ 对上的积分，以得到每个 $(x, y)$ 对的概率。
- 对于离散型随机变量，你需要直接给出每个 $(x, y)$ 对的概率。
3. 计算边缘概率：
- 对于连续型随机变量，你可能需要计算 $X$ 的边缘概率 $P(X=x)$ 或 $Y$ 的边缘概率 $P(Y=y)$，这通常通过对联合概率密度函数进行积分来实现。
- 对于离散型随机变量，边缘概率 $P(X=x)$ 或 $P(Y=y)$ 可以通过将所有可能的 $(y, x)$ 对的概率相加来得到。
4. 验证概率和为1：
- 确保所有可能的 $(x, y)$ 对的概率之和等于1，以确保概率的总和是1。
### 示例
假设 $X$ 和 $Y$ 是两个独立的离散随机变量，且 $P(X=1) = P(X=0) = 0.5$，$P(Y=1) = P(Y=0) = 0.5$。
1. 列出所有可能的 $(x, y)$ 对及其对应的概率：
- $(0, 0)$, $(0, 1)$, $(1, 0)$, $(1, 1)$
2. 计算边缘概率：
- $P(X=0) = 0.5$
- $P(X=1) = 0.5$
- $P(Y=0) = 0.5$
- $P(Y=1) = 0.5$
3. 验证概率和为1：
- $P(X=0, Y=0) + P(X=0, Y=1) + P(X=1, Y=0) + P(X=1, Y=1) = 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 = 2$（注意这里有误，应该是每对概率为0.25，总和为1）
### 注意
- 在实际应用中，联合分布律可能更加复杂，并且可能需要通过实验数据来估计。
- 如果 $X$ 和 $Y$ 不是独立的，那么你需要使用条件概率来计算联合概率。
如果你能提供具体的随机变量类型和分布，我可以给出更详细的解答。