根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果孩子是前夫的亲生子女，那么他们具有继承权。在法定继承的情况下，父母、子女和配偶是第一顺序的继承人。这意味着，如果前夫去世，他的配偶（如果有的话）和子女都有权继承他的财产。
然而，如果孩子并非前夫的亲生子女，而是在婚姻关系中与丈夫所生的子女，那么他们在法律上被称为继子女。根据《中华人民共和国民法典》的规定，继父或继母与继子女之间没有法定的继承权。但是，在实际操作中，继子女可能会根据具体情况获得一定的遗产份额，这主要取决于遗嘱的内容和继父母与继子女之间的协商结果。
此外，如果前夫立有有效遗嘱，并明确指定其遗产由孩子继承，那么孩子当然具有继承权。遗嘱继承优先于法定继承，因此如果遗嘱合法有效，孩子将按照遗嘱的规定继承前夫的遗产。
综上所述，孩子在前夫再婚去世后的继承权问题，取决于他们与继父或继母之间的法律关系、遗嘱内容以及实际情况。
