遗赠的时间开始时间主要取决于遗赠人的死亡时间。具体来说：
1. 一般情况：遗赠人去世后，继承人或受遗赠人可以随时主张遗赠。这意味着遗赠的时间通常从遗赠人的死亡时间开始。
2. 特定情况下：如果遗赠人在遗嘱中指定了遗赠的期限或条件，并且该期限或条件已经满足，那么遗赠可能会在指定时间开始生效。
此外，根据《民法典》第一千一百二十四条的规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
因此，在遗赠过程中，需要注意以下几点：
1. 遗赠人应在生前订立遗嘱，明确遗赠的财产、对象和条件。
2. 遗赠的接受和放弃应在法定期限内作出，以免丧失遗赠的权利。
3. 如果遗赠人未及时作出表示，可能会导致遗赠无效或被撤销。
以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
