代理人不能自己代理和双方代理。具体分析如下：
1. 自己代理：在代理关系中，代理人是以被代理人的名义进行活动的。因此，代理人不能以自己的名义进行活动。如果代理人以自己的名义进行活动，那么这种行为是对被代理人的欺诈或欺骗，是不被允许的。
2. 双方代理：双方代理是指代理人同时代理双方当事人进行同一项法律行为。例如，A是B的代理人，同时也是C的代理人，A在未得到B、C的同意下，代理B与C签订合同。这种情况被称为“双方代理”，它违反了代理的单一性原则，即代理人只能为一方当事人代理，而不能为双方代理。
根据《中华人民共和国民法典》第一百六十八条的规定，代理人不得以被代理人的名义与自己实施民事法律行为，但是被代理人同意或者追认的除外。代理人不得以被代理人的名义与自己同时代理的其他人实施民事法律行为，但是被代理的双方同意或者追认的除外。
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