故意损毁名胜古迹罪的处罚根据具体犯罪事实和情节轻重进行量刑。一般情况下，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百二十四条：故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
过失损毁国家保护的名胜古迹的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
