关于常州新北回收62年背绿水印一角纸币的问题，由于这种纸币已经非常稀有且具有较高的收藏价纸，因此直接在市场上寻找收购者可能会比较困难。以下是一些建议：
1. 询问银行或货币兑换机构：可以尝试联系当地的银行或货币兑换机构，询问他们是否回收这种老版纸币。一些机构可能会提供此类服务，但价格可能会较低。
2. 寻找专业收藏家：可以通过网络平台或相关协会等途径，寻找专门收藏老版纸币的收藏家。他们通常对这类纸币有较高的兴趣和专业知识，可能愿意支付较高的价格。
3. 咨询货币回收实体店：在常州新北地区，可能存在一些专门回收货币的实体店。这些店铺可能会提供现金收购的服务，但同样需要注意价格是否合理。
4. 注意安全风险：在交易过程中，要注意保护自己的财产安全，避免受到诈骗或盗窃等风险。建议选择正规、可靠的渠道进行交易。
另外，需要提醒的是，62年背绿水印一角纸币属于非常珍贵的收藏品，其市场价格较高且难以找到。因此，在出售之前，请务必谨慎评估自己的需求和市场价格，以避免不必要的损失。
醉后需要提醒的是，持有和使用假币是违法行为，根据《中华人民共和国人民币管理条例》第三十一条规定，禁止伪造、变造人民币。禁止出售、购买伪造、变造的人民币。禁止运输、持有、使用伪造、变造的人民币。禁止故意毁损人民币。禁止在宣传品、出版物或者其他商品上非法使用人民币图样。
