非法携带管制刀具参加集会罪的犯罪构成主要包括以下几点：
1. 客体要件：本罪侵犯的客体是公共安全和国家对公共场所和公共交通工具的安全管理秩序。
2. 客观要件：本罪在客观方面表现为在公共场所和公共交通工具上非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具，且情节严重。
3. 主体要件：本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人。
4. 主观要件：本罪在主观方面表现为故意。
综上所述，非法携带管制刀具参加集会罪的犯罪构成包括客体、客观、主体和主观四个方面。
