在武隆区发生的行人车祸中，若当事人对事故责任存在争议或希望寻求法律救济，可在以下时限内提起诉讼：
1. 事故责任认定书出具前：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条的规定，在交通事故发生后，当事人可以向公安机关交通管理部门申请调解。如果当事人未申请调解，或者调解未能达成协议，或者调解书生效后不履行的，当事人可以在知道或者应当知道权利被侵害之日起一年内向人民法院提起民事诉讼。
2. 事故责任认定书出具后：如果当事人对事故责任无异议，可以直接向人民法院提起民事诉讼。
请注意，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害之日起计算，但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
此外，如果因道路交通事故造成人身损害需要赔偿，诉讼时效期间从受害人知道或者应当知道其权利被侵害时起计算。
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