未满二周岁的婴孩抚养权通常归母亲所有。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
在离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照醉有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
因此，在未满二周岁的情况下，法院通常会将抚养权判给母亲。但需要注意的是，如果母亲存在特定情形，例如患有严重疾病且无法尽到抚养义务、有虐待子女行为等，父亲可以向法院申请变更抚养权。
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