故意杀人涉嫌成立犯罪的责任追究主要包括以下几个方面：
1. 侦查阶段：
- 公安机关接到报案后，将依法受理并进行初查。
- 初查过程中，公安机关会收集、调取与案件相关的证据材料，包括现场勘查笔录、物证、证人证言等。
- 如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，公安机关将立案侦查，并确定侦查方向和任务。
2. 审查起诉阶段：
- 公安机关在侦查结束后，将案件移送至人民检察院审查起诉。
- 检察机关会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、真实性和关联性等。
- 如果认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，且依法应当追究刑事责任，检察机关将向法院提起公诉。
3. 审判阶段：
- 法院将受理案件，并依法进行审理。
- 在审理过程中，法院会通知被告人出庭作证，并告知证人出庭作证的权利和义务。
- 法院会根据证据和相关法律规定，对被告人进行审判，并作出判决。
4. 执行阶段：
- 如果被告人被判决有罪并处以刑罚，法院将依法执行刑罚。
- 执行机关将采取必要的措施，确保刑罚得到有效执行。
在追究故意杀人罪责的过程中，需要注意以下几点：
- 证据的收集和固定至关重要，必须确保证据的真实性和合法性。
- 保障被告人的合法权益，包括知情权、辩护权、上诉权等。
- 严格遵守法定程序，确保案件的公正审理。
总之，故意杀人涉嫌成立犯罪的责任追究是一个严谨而复杂的过程，需要公安机关、检察机关和法院共同努力，确保案件的公正处理。
