申请宣告失踪后，如果一方提出离婚诉讼，法院是会受理的。根据《民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚时，可以通过有关组织的调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。而宣告失踪是离婚程序中的一个环节，它意味着一方已经下落不明满二年，另一方可以向法院提出离婚诉讼。
在宣告失踪的情况下，法院会根据相关规定进行公告送达和缺席判决。如果一方确实已经下落不明满二年，并且没有挽回的可能，那么法院通常会支持另一方的离婚请求。
需要注意的是，虽然申请宣告失踪是离婚的一个途径，但并不是唯一途径。夫妻双方也可以通过协商、调解等方式解决离婚问题。此外，如果一方在婚姻关系中存在重大过错，如重婚、家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等，即使没有宣告失踪，另一方也可以直接提起离婚诉讼，并有权要求对方承担损害赔偿责任。
总之，在申请宣告失踪后，如果一方提出离婚诉讼，法院是会受理的。但具体的离婚程序和结果会受到多种因素的影响，包括双方的意愿、证据、法律规定等。
法律依据：
《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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