生产伪劣兽药罪构成既遂的判罚主要根据犯罪行为的严重程度及造成的后果来判定。一般来说，若生产伪劣兽药的行为导致严重后果，如致人死亡或公私财产的重大损失，则构成既遂，并依法处以较重的刑罚。
具体判罚如下：
1. 对人体健康造成严重危害的：判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 后果特别严重的：判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
3. 其他特别严重情节的：同样判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
此外，对于单位犯本罪的，单位本身将被判处罚金，相关责任人员也将依照相同的规定进行处罚。
参考条款：
1. 《刑法》第一百四十一条
2. 《刑法》第一百四十一条之一
