在交通肇事罪中，刑事和解的制度适用需要遵循以下步骤：
1. 适用阶段：
* 刑事和解主要适用于侦查、审查起诉和审判阶段。
* 在侦查阶段，虽然法律并未明确规定刑事和解程序，但公安机关可以积极促使双方达成和解协议。
* 在审查起诉阶段，对于符合刑法规定的交通肇事罪案件，犯罪嫌疑人认罪认罚，且双方就赔偿及谅解等事项达成刑事和解协议的，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
* 在审判阶段，对于认罪认罚的当事人，法院在判决时可以依法从宽。
2. 适用条件：
* 犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚，即承认自己所犯罪行，对指控的犯罪事实无异议，并愿意接受刑事处罚。
* 被害人及其家属对犯罪嫌疑人、被告人的行为表示谅解，即对犯罪行为造成的后果表示接受，不希望追究其刑事责任。
* 双方就赔偿事宜达成一致意见，包括赔偿金额、支付方式等。
3. 适用程序：
* 公安机关应告知犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人刑事和解的相关法律规定和可能的法律后果，以促使其自愿认罪认罚并寻求和解。
* 在侦查、审查起诉和审判阶段，公安机关、人民检察院和人民法院应分别引导和促进双方就赔偿、谅解等事项进行协商。
* 双方达成和解协议后，公安机关应将协议内容以及履行情况记录在案卷材料中。
* 在审判阶段，人民法院应根据案件的具体情况决定是否从宽以及从宽的幅度。
4. 注意事项：
* 刑事和解必须遵循自愿、平等、合法的原则，任何一方不得强迫另一方接受和解。
* 和解协议的内容应当明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、双方权利义务等。
* 如果一方在和解过程中反悔并导致和解破裂，那么该方将不再享有刑事和解的从宽处理待遇。
总之，在交通肇事罪中适用刑事和解制度需要严格遵循相关法律规定和程序要求，以确保案件得到公正、合理的处理。
