非亲生子离婚可否主张抚养权
非亲生子离婚后，母亲可以主张抚养权。根据《民法典》的规定，父母与子女间的关系不因离婚而消除，离婚后，子女的抚养义务仍然存在。如果父母双方对子女的抚养问题协议不成，可以向人民法院提起诉讼申请解决。
在判决抚养权时，法院会遵循“有利于孩子健康成长”的原则，综合考虑双方的经济条件、教育水平、生活环境等因素，如果孩子长期和祖父母或外祖父母生活，且他们要求并有能力帮助抚养，这也会作为判决的考虑因素。
此外，如果父亲有家暴行为或长期不履行抚养义务，这些情况也可能成为母亲主张抚养权的有力证据。
法律依据：
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照醉有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
子女非亲生离婚能要求女方赔偿吗
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚损害赔偿需要满足特定条件，并且赔偿请求通常应当在协议离婚或者诉讼离婚时提出。
1.离婚损害赔偿的具体条件：
（1）一方重婚；
（2）与他人同居；
（3）实施家庭暴力；
（4）虐待、遗弃家庭成员；
（5）有其他重大过错。
2.离婚损害赔偿请求的提出时间：
（1）无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起离婚损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。
（2）无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起离婚损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。
（3）无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于该条规定提起离婚损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。
3.离婚损害赔偿的范围：
（1）精神损害赔偿；
（2）物质损害赔偿。
关于子女非亲生的情况：
醉高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三十九条 父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。
综上所述，若子女非亲生，并且女方存在上述过错行为，那么作为无过错方的男方是有权要求女方赔偿的。但具体的赔偿金额和是否能够成功要求赔偿，还需要根据具体情况和法院的判决来确定。
请注意，以上内容仅供参考，建议您在实际情况中咨询专业律师或机构来维护您的合法权益。