在案件执行期间，债权人通常不能对次债务人提起代位权起诉。代位权是指当债务人怠于行使其对第三人享有的到期债权而有损于债权人债权时，债权人可以以自己的名义代位行使债务人的债权。
根据《合同法》第七十三条的规定，代位权的行使需要满足以下条件：
1. 债务人对第三人享有到期债权，且该债权非专属于债务人自身的权利；
2. 债务人怠于行使其到期债权；
3. 债权人的债权已届清偿期；
4. 债权人的债权不是专属于债务人自身的权利。
在案件执行期间，如果债权人已经对债务人提起诉讼并获得了生效的法律文书，那么在执行过程中，如果发现债务人有可供执行的财产，法院会优先执行债务人名下的财产。只有在债务人没有财产可供执行或者财产不足以清偿债务的情况下，才会考虑是否适用代位权诉讼。
此外，根据《民事诉讼法司法解释》第五百三十五条的规定，在代位权诉讼中，次债务人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。这意味着次债务人在代位权诉讼中可以提出其对债务人的抗辩意见，而债权人则需要承担相应的举证责任。
因此，在案件执行期间，债权人不能随意对次债务人提起代位权起诉。如果债权人想要追究次债务人的责任，需要在法律程序中提出相应的诉讼请求，并提供充分的证据支持自己的主张。
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