在常州窄道发生交通事故后，当事人可以选择以下方式提起诉讼：
1. 协商解决：首先，当事人可以尝试与对方协商解决，如果协商成功，则无需提起诉讼。
2. 报警：如果协商无果或无法达成协议，应当立即报警。警方会到现场进行处理，并出具《道路交通事故认定书》，这份认定书对刑事案件的审理具有重要参考作用。
3. 民事诉讼：当事人可以选择以侵权为由向有管辖权的人民法院提起诉讼。在提起诉讼之前，需要收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、交警报告等。起诉时，应准备好起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
4. 行政处理：如果事故涉及违反交通运输管理法规，当事人可以向交通管理部门报案，由交通管理部门依法处理。
在提起诉讼时，需要注意以下几点：
1. 选择适当的法院：根据法律规定，对法人或其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地或合同履行地的人民法院管辖；对侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地或被告住所地的人民法院管辖。
2. 准备充分的证据材料：在提起诉讼前，应准备好所有与事故相关的证据材料，包括事故现场照片、医疗记录、交警报告、证人证言等。
3. 注意诉讼时效：根据法律规定，交通事故的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。
4. 寻求专业法律帮助：在提起诉讼前，建议咨询专业律师的意见，以确保诉讼的顺利进行。
以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因各地要求而有所不同，建议咨询相关部门获取具体信息。
