根据《劳动合同法》的相关规定，公司未与员工签署劳动合同辞退员工时，需要按照以下标准支付赔偿：
1. 支付双倍工资：如果员工在公司工作超过一个月但不满一年，公司需要向员工支付双倍的工资。例如，如果员工工作了五个月，那么公司需要支付五个月工资的双倍作为赔偿。
2. 支付经济补偿金：如果员工因公司未签署劳动合同而被辞退，公司还需要向员工支付经济补偿金。补偿金的计算方式是每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
3. 支付赔偿金：如果公司违反劳动法规定解除或终止劳动合同，还需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
具体参考法律法规如下：
《劳动合同法》第八十二条第一款规定：如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，应当向劳动者支付每月二倍的工资。
第四十七条规定：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
第八十七条规定：用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
需要注意的是，如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限醉高不超过十二年。
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