对非国家工作人员行贿的法律适用主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是一些关键点：
1. 行贿罪的定义：根据刑法，对非国家工作人员行贿是指为谋取不正当利益，给予公司、企业或其他单位的工作人员以财物的行为。
2. 行贿罪的客体：侵犯的客体是国家对有价证券的管理制度，扰乱、破坏金融市场的正常运行。
3. 行贿罪的客观方面：在客观上表现为为谋取不正当利益，给予公司、企业或其他单位的工作人员以财物。
4. 行贿罪的主体：主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
5. 行贿罪的处罚：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条规定，犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
6. 对非国家工作人员行贿的特定情形：包括在经济活动中暗中接受回扣、手续费，以及向国家工作人员以外的其他工作人员行贿等。
7. 单位犯罪的责任：若单位为犯罪主体，则对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照相同的规定处罚。
在实际操作中，对于非国家工作人员行贿案件的侦查、起诉和审判，需要依据案件的具体情况，结合相关证据和法律规定，依法作出公正的判决。
以上内容仅供参考，如果对上述问题有疑问，建议咨询律师及相关专业人士。
