面对表嫂起诉离婚的情况，你哥哥应该采取以下步骤来应对：
1. 保持冷静：首先，尽量保持冷静和理智，不要惊慌失措或情绪化。了解清楚整个情况，包括起诉的原因、内容和要求。
2. 寻求法律建议：尽快联系一位专业的律师进行咨询。律师会为你哥哥提供具体的法律建议，帮助他了解自己的权利和义务，以及如何应对起诉。
3. 收集证据：根据律师的建议，收集与离婚案件相关的证据。这些证据可能包括婚姻关系的证明、财产证明、子女抚养权归属的证据等。
4. 准备答辩状：在律师的指导下，撰写答辩状。答辩状是对起诉状的回应，你哥哥需要明确表达自己的意见和立场，并提供证据支持自己的观点。
5. 参与调解：在诉讼过程中，法院可能会安排调解。这是一个解决纠纷的好机会，你哥哥可以积极参与并表达自己的想法和诉求。
6. 准备出庭：如果调解无果或法院决定继续审理，你哥哥需要做好出庭的准备。这包括熟悉案情、准备证据和法律条款等。
7. 考虑财产分割：离婚涉及财产分割问题，你哥哥需要了解自己在财产方面的权益，并根据法律规定和律师建议进行处理。
8. 关注子女抚养权：如果有子女，你哥哥需要关注子女抚养权的问题。根据法律规定，父母有义务抚养未成年子女，但具体抚养权的归属需要根据双方情况和法院判决来确定。
总之，面对表嫂起诉离婚的情况，你哥哥需要积极应对，寻求专业律师的帮助，并做好充分的准备。同时，保持冷静和理智，尊重法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。
