无人员伤亡的交通事故的处理确实存在一定的时间限制，主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。以下是处理此类事故的时间期限：
1. 现场勘查：交警部门应在接到报警后的24小时内进行现场勘查。
2. 检验鉴定：在勘查现场后的5日内，交警部门应委托具备资格的鉴定机构对事故车辆进行检验鉴定。
3. 出具事故认定书：根据检验鉴定结果，交警部门应在5日内出具事故认定书。
4. 调解：当事人对交通事故认定书无异议的，可在10日内提出调解申请。
5. 调解终结：如果当事人未达成调解协议或达成调解协议后不履行，交警部门应在10日内制作调解终结书。
此外，如果交通事故导致人员死亡并逃逸，交警部门将在10日内制作交通事故认定书，并3日内上报上一级公安机关交通管理部门。在此期间，当事人可以向法院提起民事诉讼。
参考条款：
1. 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条第一款，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
2. 同条款第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
3. 第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
4. 第八十六条，当事人申请公安机关交通管理部门调解的，应当在收到交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。
5. 第八十七条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。
