非法示威罪立案的规定主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是具体的立案标准：
1. 暴力抗拒执法：如果非法示威活动涉及暴力抗拒公安机关依法执行职务，造成执法人员受伤或死亡的，犯罪者应被立案追诉。
2. 造成扰乱公共秩序混乱：在公共场所或者公共交通工具上非法聚集，严重破坏社会秩序的，可处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
3. 阻碍交通：在道路上非法聚集，聚众冲击国家机关，拦截车辆，或者堵塞交通，严重破坏交通秩序的，同样应被立案追诉。
4. 其他严重情节：撕毁选民名单、候选人情况；涂写侮辱性词句；对持不同意见的选民、代表及有关工作人员采取殴打、捆绑等暴力行为或捣乱选举场所，破坏选举设施。
参考条款：
1. 《中华人民共和国刑法》第二百九十六条：举行集会、游行、示威，未依照法律规定申请或者申请未获许可，或者未按照主管机关许可的起止时间、地点、路线进行，又拒不服从解散命令，严重破坏社会秩序的，对集会、游行、示威的负责人和直接责任人员，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
2. 同条款：有前款所列行为，在举行集会、游行、示威过程中使用暴力或者捣乱选举场所，破坏选举设施的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
