根据《民法典》的规定，离婚后子女无论由父亲还是母亲直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。如果父母双方对子女的抚养问题协议不成，可以向人民法院提起诉讼申请解决。
因此，试管婴儿的抚养权可以协商，但需要签订书面协议，并且该协议不得损害子女的利益。如果父母双方协商不成，人民法院会根据醉有利于未成年子女的原则判决，具体如下：
1. 如果孩子已满两周岁，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照醉有利于未成年子女的原则判决。
2. 孩子不满两周岁的，以由母亲直接抚养为原则。
3. 孩子已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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