教唆他人吸毒罪既遂的责任追究主要包括以下几点：
1. 主观方面：表现为故意。
2. 客观方面：在客观上表现为教唆他人吸食、注射毒品的行为。
3. 客体方面：客体是国家对药品管理活动，属于毒品管理罪的一条。如果被教唆的人没有吸毒故意，教唆人对其不构成教唆犯，但构成其他犯罪的，应按所教唆的犯罪论处。
4. 客体要件：本罪侵犯的客体是国家对药品的管理制度。
5. 客观要件：本罪在客观方面表现为违反国家规定，向他人贩卖毒品，足以严重危害人体健康的行为。
6. 客体要件：本罪侵犯的客体是国家对药品的管理制度。
根据《中华人民共和国刑法》第三百五十三条规定，引诱、教唆、欺骗医务人员吸食、注射毒品的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
引诱、教唆、欺骗未成年人吸食、注射毒品的，从重处罚。
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