持有伪造的发票涉嫌构成犯罪的法律责任问题，主要涉及到《中华人民共和国刑法》的相关规定。
根据《中华人民共和国刑法》第二百一十条之一，明知是伪造的发票而持有，数量较大的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；数量巨大的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
此外，《醉高人民法院关于审理发票犯罪案件具体应用法律若干问题的解释》第三条也明确指出，出售、购买假发票或者明知是假发票而运输，总面额在4000元以上不满5万元的，属于“数额较大”；总面额在5万元以上的，属于“数额巨大”。
因此，如果个人或单位持有伪造的发票，且数量达到一定标准，就可能面临刑事责任的追究。具体的法律责任包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
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