盗窃国家机关印章罪的犯罪构成主要包括以下几个方面：
1. 主体：一般主体，指达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人。
2. 主观方面：表现为直接故意，且以非法占有为目的。如果行为人盗窃国家机关印章是为了非法占有，例如为了骗取钱财、掩盖罪行等，那么就符合该罪的主观要件。
3. 客观方面：在客观上表现为行为人违反国家规定，盗窃国家机关印章的行为。这种行为可以是秘密进行的，也可以是公开进行的。盗窃的印章可以是国家机关的正常印章，也可以是国家机关的失效印章或者伪造的印章。
4. 客体：国家机关印章是国家机关授权的法定标志，其重要性不言而喻。盗窃国家机关印章，必然会对国家机关造成不良影响，甚至可能损害国家机关的声誉和公信力。
综上所述，盗窃国家机关印章罪的犯罪构成包括主体、主观方面、客观方面和客体四个要件。只有同时满足这些要件，才能构成该罪。
参考条款：
1. 《刑法》第二百八十条
2. 醉高人民法院、醉高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
