孩子出生后补办结婚证是可以的。在孩子出生前，父母已经建立了婚姻关系，只要在孩子出生后尽快补办结婚证，这一行为并不会违反法律。然而，若父母在孩子出生后仍未补办结婚证，可能会面临一些法律风险和不利后果。
首先，根据《民法典》第一千零四十九条，要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记即即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。因此，如果未按规定办理结婚登记，即使双方已共同生育了子女，仍然被视为未婚状态，属于违法，属于未到法定婚龄的情况，其婚姻关系不受法律保护。
其次，如果未补办结婚证而生育了子女，父母可能需要承担相应的法律责任。例如，若父母在孩子出生后仍未补办结婚证，但孩子已经上了户口，父母可能会面临罚款或拘留等处罚。此外，如果父母在孩子出生后仍未补办结婚证，且孩子没有尽到抚养义务，父母可能会失去对孩子的抚养权。
因此，为了保障自己和孩子的权益，建议尽快补办结婚证。同时，父母也应该认真履行自己的抚养义务，为孩子的成长提供必要的支持和保障。
请注意，以上回答仅供参考，并不能替代专业法律意见。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
