劳动合同到期自然终止是否需要公司赔付赔偿金，取决于具体的情况。
首先，如果公司在劳动合同到期后，没有与员工续签新的劳动合同，那么根据《劳动合同法》第四十六条第五项：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的”，即使用人单位维持或者提高劳动合同约定条件而您不同意续订，终止固定期限劳动合同的，也需要向劳动者支付经济补偿。
其次，如果劳动合同到期后，公司不打算续签，并且没有提前三十日书面通知员工，那么根据《劳动合同法》第四十条第五项：“有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（五）劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的”，即使用人单位未提前三十日以书面形式通知您，也应当向您支付赔偿金。
另外，如果是因为公司经营困难等原因，提前与员工终止劳动合同，那么根据《劳动合同法》第四十六条第六项：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（六）“劳动合同期满的””，即使用人单位与劳动者协商一致，也可以解除劳动合同，但是需要支付经济补偿。
醉后，如果公司在劳动合同到期后，降低了劳动合同约定的条件，导致员工不同意续订，那么根据《劳动合同法》第四十六条第七项：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（七）“劳动合同期满的，劳动合同解除或者终止的”，即使用人单位降低了劳动合同约定的条件，导致员工不同意续订，也需要向劳动者支付经济补偿。
综上所述，劳动合同到期自然终止是否需要公司赔付赔偿金，取决于公司的行为是否符合上述四种情况之一。
请注意，以上回答仅供参考，并不能替代专业法律意见。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
