公司合并重组后劳动合同签订的次数可以根据以下原则来确定：
1. 公司分立或合并后新成立的公司为用人单位：如果公司在合并、分立或重组后新成立了公司，那么需要根据情况判断是否重新签订劳动合同。一般来说，如果新公司继承了原公司的部分或全部业务，且员工的工作内容、地点、待遇等关键条款没有发生实质性变化，那么可以继续履行原有的劳动合同，而不需要重新签订。
2. 公司分立或合并导致原有劳动合同无法履行：如果合并、分立或重组导致原有劳动合同无法履行，且双方不能就变更劳动合同达成协议，那么根据《劳动合同法》的规定，公司可以解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
3. 企业改制后重新订立劳动合同：在企业改制过程中，如果员工的工龄被保留并作为计发经济补偿金的依据，那么在重新订立劳动合同时，应承认员工的工龄，并将工龄计入连续计算。
4. 重新签订劳动合同的情况：当公司进行合并、分立或改制等重大变更时，如果用人单位性质发生变化，原有劳动合同仍须继续履行。然而，若企业改制或分立后，导致原有劳动合同无法履行，且双方不能就劳动合同的变更达成协议，则应依法解除劳动合同，并支付经济补偿金。此时，如果用人单位以原劳动合同未约定为由，拒绝与劳动者签订新的劳动合同，是不合法的。
5. 劳动合同签订次数：劳动合同签订次数应根据具体情况进行统计，包括公司内部的调动、合并、分立等情况。如果员工在同一公司内部进行了多次职位调整，但劳动关系没有发生变化，这可能被视为同一次劳动合同的延续。
6. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条的规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。
在实际操作中，确定公司合并重组后劳动合同签订的次数需要综合考虑多种因素，包括但不限于员工的工龄、工作内容、工资待遇、工作岗位以及公司的具体合并重组情况等。如有疑问，建议咨询专业的法律人士。
请注意，以上回答仅供参考，并不能替代专业法律意见。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
