医院是否应赔偿取决于多个因素，包括但不限于以下几点：
1. 医疗行为是否存在过错：如果医院的医疗行为存在过错，比如诊断错误、治疗不当或者疏忽大意等，导致病人死亡，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任。
2. 医疗行为与病人死亡之间的因果关系：医院需要证明其医疗行为与病人的死亡之间存在直接的因果关系。这通常需要通过医疗事故鉴定或者法律程序来确定。
3. 病人的自身状况：病人的年龄、健康状况、遗传因素等自身状况也会影响医院是否需要赔偿。例如，如果病人有严重的心脏病或其他严重疾病，而医生没有采取适当的预防措施或提供适当的医疗建议，那么医院可能需要承担一定的责任。
4. 法律法规的规定：不同国家和地区的法律法规对医疗事故的赔偿标准和方法可能有所不同。因此，具体的赔偿责任需要根据当地的法律法规来确定。
在中国，根据《民法典》第一千二百一十八条规定：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”这意味着，如果患者在诊疗过程中死亡，并且医疗机构或其医务人员存在过错，那么医疗机构需要承担赔偿责任。
此外，如果医院存在以下情形之一，则需要承担赔偿责任：
1. 未尽到告知义务：医院未向患者或其家属充分说明病情、治疗方案及可能的风险，导致患者或家属做出错误的决定。
2. 未采取必要的诊疗措施：在患者病情危急的情况下，医院未及时采取必要的诊疗措施以挽救患者生命。
3. 遗失、伪造、篡改或者违法销毁病历资料：这些行为会严重影响医疗纠纷的认定和处理。
总之，判断医院是否应赔偿需要综合考虑多个因素，并结合当地的法律法规进行具体分析。
