药店私自打针属于违规行为，根据《中华人民共和国药品管理法》的相关规定，可能会面临以下处罚：
1. 没收违法销售的药品和违法所得：这是针对药店私自销售药品的处罚措施。
2. 并处违法销售药品货纸金额二倍以上五倍以下的罚款：对于情节严重的，还会进一步增加罚款金额。
3. 情节严重的，责令停产停业整顿直至吊销药品经营许可证：对于情节特别严重的，还可能会责令药店停产停业整顿，并醉终吊销其药品经营许可证。
4. 构成犯罪的，依法追究刑事责任：如果药店私自打针的行为构成犯罪，如生产、销售假药罪等，还将依法追究其刑事责任。
除了以上行政处罚外，药店私自打针还可能对患者的健康造成严重危害，因此建议患者不要在药店私自打针，而应前往正规医院就诊。
