当承租人多次拖欠租金并拒不搬走时，出租人确实有权采取法律手段来维护自己的权益。
根据《民法典》第七百二十二条规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。这意味着，如果承租人持续拖欠租金，并且在出租人催告后在合理期限内仍未支付，出租人就有权解除租赁合同。
一旦合同被解除，根据《民法典》的规定，出租人还有权要求承租人搬离租赁物。如果承租人拒不搬走，出租人可以通过向法院提起诉讼的方式，要求法院判决解除租赁合同，并强制承租人搬离。
在提起诉讼时，您需要准备好起诉状，并按照法律要求提供相关的证据材料，如租赁合同、租金支付记录等，以支持您的主张。
以上内容仅供参考，建议您在实际情况中咨询专业律师或机构来维护您的合法权益。
